LaTeXの原稿を紙に打ち出して読んでいる。いろいろと不備が見つかって、とても仕上がりとは言えない感じである。早く終わったと実感したい。 手直しをしていて、ω＝z/iなどの無限に踏み込んでいく方法は、冪から指数関数を作るという課題の中で着想されたの…

5回目のワクチンを接種してきた。案内が届いたとき、今まで4回打ってきた内科の予定表が読み取れず、仕方なく、近くの耳鼻科（こちらも行きつけ）で予約を行った。これまでは一般の診療と区切られた時間枠で打つようになっていたが、今度は一般の診療に混ざ…

日曜日に「紅はるか」の収穫をした。大小様々、40個ほど出来ていた。そのうち半分はスーパーに並べても遜色はないと思われる。 6月上旬に10本苗を植えた。肥料は全く使わなかった。サツマイモはほったらかしでも育つ、ありがたい植物である。来年も植えるこ…

このブログには1年前の記事をメールで送ってくれるサービスがある。昨年の今頃は干し柿を作っていた。またアルコールでの渋抜きも試みていた。 今年の11月は部屋にこもっている日が多く、何もしていないことに気づいた。 午前中、渋柿を40個ほどとった。全部…

LaTeXで書いている原稿は、だいぶ出来上がってきた。今日、別々のファイルを1つにまとめてみた。点をコンマ、丸をピリオドに置換することも試した。修正箇所はまだたくさんあるが、それはそれで楽しみである。 LaTeXは目次を作成する機能があり、それもたっ…

最初に注意深く読んだのは8章である。これは志賀浩二『無限のなかの数学』がきっかけだった。オイラーの公式のところを時間をかけて読んだ。しばらくすると、7章の展開が8章と同じ方法で展開してあることに気づいた。7章がだいぶ読めるようになった。対数の…

最近は、ずっとLaTeXに向き合っている。先日、イプシロン\epsilonを入力したさい、出力されるε（イプシロン）がなんだか角ばっていて、本に印刷してある丸っこいイプシロンとは違っている。不思議に思いながらも、そのままにしていたが、ある本をパラパラめ…

散歩しているとすでに掘った畑もある。掘るタイミングは「葉が枯れる」だったような気がするが、庭のサツマイモの葉はまだ青い。12月初旬というところだろうか。

さっき、洗濯物を取り込みに庭に出てみたら、ハナモモの下に水仙がもう咲いていた。他の水仙は葉が伸びているだけなので、極端に早い開花である。

普段は、句読点を使って、文章を書いている。横書きの本などには，どちらかといえば，コンマとピリオドで書いてあるものが多い． コンマとピリオドは,英数入力だと,半角なので,次の句との間隔が狭くなって,窮屈な感じになる. 全角のコンマとピリオドがあるこ…

自然対数から常用対数への変換には0.43429をかければよい。これを最初に指摘したのはメルカトルだということは志賀浩二『数の大航海』で知っていた。この数の出所が1624年のブリッグス『対数算術」であったのではないかと、今日、山本義隆『小数と対数の発見…

ネイピア数をはじめて記号で表示したのはライプニッツで、ホイヘンスへの手紙の中にある。1690年で、記号はbだった。次にヨハン・ベルヌーイが1696年にライプニッツへの手紙の中でcを使っている。 オイラーは1727年からeを使いはじめて、1731年にゴールドバ…

以前、『数の大航海』を読んだとき、y＝nx1/n－nがlogxになる説明がよく分からず、高木貞治『解析概論』を参考にして、「冪を用いて表示される対数6」を書いた（ように思う）。 今、改めて志賀浩二の説明を読んでみると、読み違えていて、もっと形式的にたど…

一か月ほど前、名前がわからない木にぶら下がっているミノムシ（蓑虫）を撮りに行った。そのとき花芽を見つけたことがきっかけで、これがキンモクセイ（金木犀）であることがわかった。ミノムシのことはしばらく忘れていたが、一か月前に戻ってミノムシを撮…

3度目のシルリハ（シルバーリハビリ）体操教室に行ってきた。前回は行くときに転倒してしまった。そのとき打った膝もだいぶ良くなってきた。当初は膝立ちができなかった。1か月たったのだ思いながら向かった。 今回も汗ばんで心地よかった。今回は座ったまま…

日本語と英数の入力の切り替えは、もっぱら「半角/全角」キーでやっていたが、昨日、「Caps Lock」キーでもできることを知った。 昨日、英数字を入力したとき、大文字に固定されて小文字が表示できなかった。「Caps Lock」キーと「Shift」キーを組み合わせて…

これまでカテゴリー「指数と対数」に投稿してきた記事を「オイラーの無限解析におけるネイピア数e の導入について」というタイトルでまとめよう思っている。さすがにブログでは見づらくLaTeXでやっている。これまでの文献を読み直していると、新たな観点が出…

茶の花は下向きに咲く。かがんで上向きに撮ろうとするのだが、筋肉がおとろえていて姿勢を維持できない。 茶はツバキやサザンカの仲間である。これからが花の時期である。

オイラーが『オイラーの無限解析』7章 指数量と対数の級数表示でやろうとしたのは、 1、冪から指数関数を作り、 2、その逆関数として対数を把握すること、 3、冪から対数の無限級数表示をとらえ直し、 4、対数表の効率的な作成方法を提示することであった。 …

蜜柑の実はだいぶ色づいてきた。今年は表の年で、2年分の収穫である。数が多いだけでなく、実も大きいようにみえる。たわわに実り、ここは地面すれすれまで垂れ下がっている。

志賀浩二によれば、指数と対数の関係が文献の中に明確に書かれたのは、1742年ガードナーの『対数表』が最初だという。この序文に「ある数の常用対数は、その数に等しい10の冪の指数である」と明記されている。たしかに、ここには、z＝logayと az＝y の関係が…

オイラーの『無限解析入門』7章は114節から125節まである。オイラーはeを122節で導入している。後の方である。これまでまとめようとしていたeの導入は116節で十分と思えたので、しばらく不思議に思っていた。これまでが浅はかだったと思うに至った。 ネイピ…